題目： UVa - 10171 - Meeting Prof. Miguel…

題目說明

給兩個圖 M、Y，圖上的點相同，但相通的邊不同，每條邊都有各自的 cost，兩個人各自在圖上走，各自給一個起點，求兩者可相遇且兩人的 cost 總和最小的 cost 及相遇的點，若最小 cost 的點有多個需要全部輸出。

Input： 每組測資第一個數字 m，表示有 m 行資料，每行資料為四個字符及一個數字組成，依序為 a、b、u、v、w，a 表示該行測資是哪個圖上的，b 表示該邊為單向或雙向 ( B 為雙向 )，u、v、w 依序為邊上兩點及 cost。

Output： 輸出兩者可相遇且兩人的 cost 總和最小的 cost 及相遇的點，若最小 cost 的點有多個需要全部輸出。

解題思路

All Pair Shortest Path 題，讀測資並做 Floyd-Warshall Algorithm 求解即可。需要注意的是測資給的邊可能有重複，此時取 cost 較小者。

參考解法

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

static auto __ = []
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    return 0;
}();

const int INF = (int)1e9;

int m;
int G1[26][26];
int G2[26][26];

void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < 26; ++j) G1[i][j] = G2[i][j] = INF;
        G1[i][i] = G2[i][i] = 0;
    }
}

void read()
{
    int w;
    char a, b, u, v;
    while (m--)
    {
        cin >> a >> b >> u >> v >> w;
        auto ptr = (a == 'Y') ? G1 : G2;
        
        u -= 'A', v -= 'A';
        ptr[u][v] = min(w, ptr[u][v]);
        if (b == 'B') ptr[v][u] = min(w, ptr[v][u]);
    }
}

void FloydWarshall()
{
    for (int k = 0; k < 26; ++k)
    {
        for (int i = 0; i < 26; ++i) for (int j = 0; j < 26; ++j)
        {
            G1[i][j] = min(G1[i][k] + G1[k][j], G1[i][j]);
            G2[i][j] = min(G2[i][k] + G2[k][j], G2[i][j]);
        }
    }
}

void solve()
{
    char a, b;
    cin >> a >> b;
    a -= 'A', b -= 'A';

    int mn = INF;
    for (int k = 0; k < 26; ++k) mn = min(G1[a][k] + G2[b][k], mn);

    if (mn == INF) { cout << "You will never meet.\n"; return; }
    
    cout << mn;
    for (int k = 0; k < 26; ++k) if (G1[a][k] + G2[b][k] == mn)
        cout << ' ' << char(k + 'A');
    cout << '\n';
}

int main()
{
    while (cin >> m && m)
    {
        init();
        read();
        FloydWarshall();
        solve();
    }
}